打架斗殴被关的时间需要根据具体情况来确定，涉及到不同的法律责任和拘留类型，具体如下：
首先是行政拘留。如果打架斗殴尚不构成犯罪，根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。也就是说，一般情况下行政拘留的时间在五日至十五日之间。
其次是刑事拘留。当打架斗殴行为涉嫌构成犯罪时，比如涉嫌故意伤害罪等，会涉及刑事拘留。根据《刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以，刑事拘留的期限一般是七日，特殊情况可延长至十四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的嫌疑人，最长可达三十七日。
另外，还有司法拘留。司法拘留是法院为了惩罚那些妨碍民事诉讼、行政诉讼、刑事诉讼的人，在一段时间里限制他们的人身自由的一种手段，一般是1到15天。
总之，打架斗殴被关多久要综合各种因素判断，不同情况对应的拘留时间有所不同。
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